报告题目:无单元Galerkin微分方程数值解法的理论及应用
报告时间:2023年5月8日(星期一)15:40-16:40
报告地点:厚德楼G-408
报告人:李小林 重庆师范大学数学科学学院
主办单位:best365官网登录入口
报告人简介:
李小林博士,教授,博士生导师。2005年7月本科毕业于重庆大学数学与应用数学系,2009年6月博士毕业于重庆大学计算数学专业,然后至今在重庆师范大学工作,中国计算数学学会理事,重庆数学学会理事。研究领域为计算数学,研究方向为微分方程数值解法,研究成果获得了重庆市十佳科技青年奖1项、重庆市自然科学奖二等奖和三等奖各1项。先后入选重庆市特支计划青年拔尖人才、重庆英才创新创业领军人才、重庆市巴渝学者特聘教授、爱思唯尔2019中国高被引学者,主持了重庆市杰出青年科学基金1项和国家自然科学基金项目4项,重庆市科委重点、重庆市高校创新研究群体、重庆市教委重大等省级科研项目8项。
报告摘要:
无网格方法是一类重要的微分方程数值解法,构造近似函数时采用基于离散节点的近似,不需要与节点拓扑关联的网格单元,能克服网格类方法如有限元法和差分法等对网格单元的依赖。形函数是无网格方法的基石,移动最小二乘近似是构造形函数的重要方法之一,无单元Galerkin法是一种典型的移动最小二乘近似无网格方法。本报告将首先介绍移动最小二乘近似的基本原理和误差理论,然后讨论无单元Galerkin法的基本原理和误差理论,尤其关注数值积分对无网格法的影响,最后分析求解分数阶次扩散方程的无单元Galerkin法。